过来仔细参考，暂时还没看懂

昨天一直在车上。

杨大哥和小曹确实很牛。

下面我说下我的想法：

假如现在只有一个1g的砝码，那么我们只能称1g的重量，我们把能称的重量集合记为S, 现在的S1 = {1}。

现在给了我另外一个砝码m（m!=1）克。那我们能称的重量为1, m-1, m , m+1, 若m-1!=1,那么我们就能称4个重量，S2 = {1, m-1, m, m+1},比如说给的m=3，那么我们能称的重量为S2 = {1,2,3,4},很显然，在某个时刻，只能取S中的一个值，若取了1和3相当于取4。即S2 = {S1, m-S1, m, m+S1}.

现在我们有了1g,3g的砝码，那么再给我一个砝码m，我能称的重量最多能有多少个呢？肯定是1,2,3,4,m-4,m-3,m-2,m-1,m,m+1,m+2,m+3,m+4，若m=9，则连续称的重量为S3= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13}。即S3 = {S2，m-S2, m, m+S2}。

不难看出，这里有个规律： 假设手头上有m个砝码，可以称的连续重量为n个，那么再给一个砝码，此砝码重量为2n+1,那么能称的连续重量为3n+1个，即已经能称的1到n的重量，加上新加的砝码2n+1依次减去1到n的重量得到的n+1到2n的n个重量，再加上新加的砝码本身的重量2n+1，再加上2n+1依次加上1到n的重量得到的2n+2到3n+1的n个重量。此时砝码个数为m+1。

m个砝码能称的最多重量为(3^m-1)/2。第m个砝码的重量为3^(m-1)。

程序也很好写。

再次膜拜杨大哥和小曹。


[ 本帖最后由 demonleer 于 2012-7-6 10:09 编辑 ]

B版的分析最精彩的部分是第三个问题。4个版主C语言能力谁高谁低不好说，但算法分析能力应该是B版最强

感谢楼上的认可。

尺有所短，寸有所长。谁高谁低这样的对比不过满足一时的虚荣心而已，我更希望有能力的人能聚起来做出点更实际更有价值的东西。

我希望看到一个有实力的团结的论坛。

要是用数学来解决，应该假设为N进制，前n项和为(1-Nⁿ)/(1-N)≥100,个数为（N-1）*n，求最优解就行了…

[ 本帖最后由 limengyangde 于 2012-7-9 02:02 编辑 ]

楼上的解释下5个砝码是那几个？

这个理解题意很重要，具体代码如下，很简单的哈。
#include<stdio.h>

int main()
{
    int i;
    int k=0;
    printf("所需要的砝码为：");
    for(i=1;i<100;i=i*2)
        {
            printf("%d ",i);
            k++;
        }
        printf("\n");
        printf("所需要的砝码是%d个\n",k);
}

你们如果在理解题意的基础上，对上个代码表示怀疑的话，可以去亲手尝试一下，是不是可以用这7个砝码对1~100之间的所有重量都可以进行称重。

同学，你把这个问题想的太复杂了，其实很简单的，我在后面写了一段代码，你可以去看看，希望提出你的意见。

你的理解是正确的，满分！只有理解正确了，程序很简单的，当初我对于这个问题就是想的太复杂了，导致弄了很多程序出来。后来才正解了。