thinking...

#include<stdio.h>
main()
{int a[9],flag,i,j,k;
for(a[0]=1;a[0]<=9;a[0]++)
for(a[1]=1;a[1]<=9;a[1]++)
for(a[2]=1;a[2]<=9;a[2]++)
for(a[3]=1;a[3]<=9;a[3]++)
for(a[4]=1;a[4]<=9;a[4]++)
for(a[5]=1;a[5]<=9;a[5]++)
for(a[6]=1;a[6]<=9;a[6]++)
for(a[7]=1;a[7]<=9;a[7]++)
for(a[8]=1;a[8]<=9;a[8]++)
{ flag=1;
  for(i=0;i<9;i++)
  for(j=i+1;j<9;j++)
      if(a[i]==a[j])
      flag=0;
  if(flag==1)
     if(a[0]*(a[1]*10+a[2])==(a[3]*100+a[4]*10+a[5]))
     if((a[3]*100+a[4]*10+a[5])==a[8]*(a[7]*10+a[6]))
    for(k=0;k<9;k++)
    printf("%d\t",a[k]);
}

}   就是循环多了点,计算机能不能正常运行 ,输出结果与题目对比一下就能得出问题的答案了吧1  多指教.

一开始想编个程序算一算。思路就是类似广搜：就是先只交换一次，看能不能使等式成立。如果不能就尝试交换两次。以此类推，能最先找到的就是最少的。

后来感觉想法比较直白，就想试试看能不能找找规律。找了找发现这题几乎能笔算，我大致推了推，只找到了两组使等式成立的组合：
174 = 58*3 = 29*6
156 = 78*2 = 39*4
和
7 28 196 34 5
对比一下，第一组需要换的比较离谱(好像是五次)，第二组需要换三次。应该就是正解。

观察一下乘法的规律，这两个等式不难找到。最先发现的规律是那个三位数只能以 2, 4, 6, 8 结尾。如果有人想广搜的话，可以至少用上这个条件。想手算的朋友，只需要手头有一张乘法表。应该一刻钟以内就能找遍所有可能的解。
不知道我有没有漏解，手算算出来了写程序就有点没动力了，如果我有漏解，到时候我再用穷举编程序吧。

楼上的想法我就不说什么了，而且也没考虑步数最少的限制。


[ 本帖最后由 pangding 于 2012-6-4 23:52 编辑 ]

我想5楼可能是想说“顶了”。

我说还差个谁呢，忘了在名单上加你了

这个题的规模很小，9！不过36万多，怎么遍历都无所谓。我送分是激励新人锻炼一下问题建模的能力。

这个问题的难度分两层。

第一层：找出满足要求的排列。

第二层：计算“找到的满足要求的排列”变换到“题目中给出的排列”所需的最少的交换次数。

这样计算机还是能得出4个排列 只是慢点 但是你的程序没有指出这个4个排列那个是移动次数最少的一个。
可以再想想怎么搞的简练点。

如果两组数（每组2个数）的积相等：{x1,x2}、{y1,y2}，x1*x2=y1*y2，这里x1、y1是1位数，x2、y2是2位数，且x1*x2和y1*y2为三位数，所以x1和y1不能取1，否则乘积不可能为3位数，那么最左边和最右边这两袋就不能放1。遍历所有情况，并且检查x1、x2、y1、y2、以及乘积的每一位都不能一样：

#include <stdio.h>
#define DIGIT_1(number) ((number) % 10)
#define DIGIT_2(number) ((number) / 10 % 10)
#define DIGIT_3(number) ((number) / 100 % 10)

int main(void)
{
    int x1, x2, y1, y2, check;
    for (x1 = 2; x1 < 10; ++x1) {
        for (x2 = 12; x2 < 100; ++x2) {
            if (DIGIT_1(x2) == x1 ||
                DIGIT_2(x2) == x1)
            {
                continue;
            }
            for (y1 = 2; y1 < 10; ++y1) {
                if (x1 == y1 ||
                    DIGIT_1(x2) == y1 ||
                    DIGIT_2(x2) == y1)
                {
                    continue;
                }
                for (y2 = 12; y2 < 100; ++y2) {
                    if (x1 == DIGIT_1(y2) ||
                        x1 == DIGIT_2(y2) ||
                        DIGIT_1(x2) == DIGIT_1(y2) ||
                        DIGIT_1(x2) == DIGIT_2(y2) ||
                        DIGIT_2(x2) == DIGIT_1(y2) ||
                        DIGIT_2(x2) == DIGIT_2(y2) ||
                        y1 == DIGIT_1(y2) ||
                        y1 == DIGIT_2(y2))
                    {
                            continue;
                    }
                    if(x1 * x2 == y1 * y2) {
                        check = x1 * x2;
                        if (x1 == DIGIT_1(check) ||
                            x1 == DIGIT_2(check) ||
                            x1 == DIGIT_3(check) ||
                            DIGIT_1(x2) == DIGIT_1(check) ||
                            DIGIT_1(x2) == DIGIT_2(check) ||
                            DIGIT_1(x2) == DIGIT_3(check) ||
                            DIGIT_2(x2) == DIGIT_1(check) ||
                            DIGIT_2(x2) == DIGIT_2(check) ||
                            DIGIT_2(x2) == DIGIT_3(check) ||
                            y1 == DIGIT_1(check) ||
                            y1 == DIGIT_2(check) ||
                            y1 == DIGIT_3(check) ||
                            DIGIT_1(y2) == DIGIT_1(check) ||
                            DIGIT_1(y2) == DIGIT_2(check) ||
                            DIGIT_1(y2) == DIGIT_3(check) ||
                            DIGIT_2(y2) == DIGIT_1(check) ||
                            DIGIT_2(y2) == DIGIT_2(check) ||
                            DIGIT_2(y2) == DIGIT_3(check) || check < 100)
                        {
                            continue;
                        }
                        printf("{%d,%d} %d {%d,%d}\n", x1, x2, check, y2, y1);
                    }
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}
/*
{2,78} 156 {39,4}
{3,58} 174 {29,6}
{4,39} 156 {78,2}
{6,29} 174 {58,3}
*/

初始状态：7 28 196 34 5
显然2 78 156 39 4是移动次数最少的，先swap(2,7)，然后swap(9,5)，最后swap(4,9)，最少三次。

[ 本帖最后由 lz1091914999 于 2012-6-5 12:58 编辑 ]

第一次来 先支持个 问题搞不懂

顶礼膜拜