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→ 求数学推导过程——已知正方形两个对角线顶点坐标,求另两个顶点坐标
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求数学推导过程——已知正方形两个对角线顶点坐标,求另两个顶点坐标
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scau_grated
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问题点数:20 回复次数:8
求数学推导过程——已知正方形两个对角线顶点坐标,求另两个顶点坐标
有谁有数学推导过程吗??
搜索更多相关主题的帖子:
对角线
正方形
数学
2012-04-05 23:14
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beyondyf
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专家分:12654
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第
2
楼
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太晚了。
你是想要哪种形式的吧?通过直线的法线方程导出的,还是旋转坐标系导出的。
重剑无锋,大巧不工
2012-04-05 23:22
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share32
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注 册:2011-12-1
第
3
楼
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已知正方形两个对角线顶点坐标a(x1,y1) b(x2,y2),另两个顶点坐标就是 c(x1,y2) d(x2,y1)
这个还用推导吗?
2012-04-05 23:26
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劣质数轴
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帖 子:89
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第
4
楼
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得分:4
回复 3楼 share32
这只是极其特殊的情况吧……
只要边不平行于坐标轴就不适用了
2012-04-08 21:00
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share32
等 级:
黑侠
帖 子:214
专家分:663
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第
5
楼
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X0=(X2-X1)/2+X1,
Y0=(Y1-Y2)/2+Y2,
tan(a)=(x2-x1)/(y1-y2);
a=arctan(x2-x1)/(y1-y2);
b=45-a;
tan(b)=(y1-y3)/(x1-x3);
(1)
tan(b)=(x2-x3)/(y3-y2);
(2)
由(1)(2)求得 x3,y3.
x4=x3+2*(x0-x3);
y4=y3+2*(y0-y3);
是这样吧
2012-04-09 02:05
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神之毅
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帖 子:7
专家分:9
注 册:2012-3-13
第
6
楼
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回复 5楼 share32
如果a的角度是特殊角,计算会轻很多……
2012-04-09 07:52
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share32
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帖 子:214
专家分:663
注 册:2011-12-1
第
7
楼
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回复 6楼 神之毅
他要公式,显然是针对任意的吧
2012-04-09 14:56
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TonyDeng
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第
8
楼
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求圆和中垂线的交点。如果你不想解方程,就套用坐标变换公式:平移加旋转(AB的倾角是已知的)。
[
本帖最后由 TonyDeng 于 2012-4-9 16:22 编辑
]
授人以渔,不授人以鱼。
2012-04-09 16:08
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TonyDeng
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帖 子:25859
专家分:48889
注 册:2011-6-22
第
9
楼
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反正你要思路,就给你思路:根据AB的倾角,就能得到两条边的倾角,长度也是已知的,
用矢量运算
,投影到坐标轴上。
矢量关系:
AC
+
CB
+
BA
=0
AC
·
CB
=0
[
本帖最后由 TonyDeng 于 2012-4-9 16:57 编辑
]
授人以渔,不授人以鱼。
2012-04-09 16:49
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