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标题:求数学推导过程——已知正方形两个对角线顶点坐标,求另两个顶点坐标
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scau_grated
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求数学推导过程——已知正方形两个对角线顶点坐标,求另两个顶点坐标
有谁有数学推导过程吗??
搜索更多相关主题的帖子: 对角线 正方形 数学 
2012-04-05 23:14
beyondyf
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太晚了。
你是想要哪种形式的吧?通过直线的法线方程导出的,还是旋转坐标系导出的。

重剑无锋,大巧不工
2012-04-05 23:22
share32
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已知正方形两个对角线顶点坐标a(x1,y1) b(x2,y2),另两个顶点坐标就是 c(x1,y2) d(x2,y1)



这个还用推导吗?
2012-04-05 23:26
劣质数轴
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回复 3楼 share32
这只是极其特殊的情况吧……
只要边不平行于坐标轴就不适用了
2012-04-08 21:00
share32
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X0=(X2-X1)/2+X1,
Y0=(Y1-Y2)/2+Y2,
tan(a)=(x2-x1)/(y1-y2);
a=arctan(x2-x1)/(y1-y2);
b=45-a;

tan(b)=(y1-y3)/(x1-x3);   (1)
tan(b)=(x2-x3)/(y3-y2);   (2)

由(1)(2)求得 x3,y3.

x4=x3+2*(x0-x3);
y4=y3+2*(y0-y3);

是这样吧

2012-04-09 02:05
神之毅
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回复 5楼 share32
如果a的角度是特殊角,计算会轻很多……
2012-04-09 07:52
share32
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回复 6楼 神之毅
他要公式,显然是针对任意的吧
2012-04-09 14:56
TonyDeng
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求圆和中垂线的交点。如果你不想解方程,就套用坐标变换公式:平移加旋转(AB的倾角是已知的)。

[ 本帖最后由 TonyDeng 于 2012-4-9 16:22 编辑 ]

授人以渔,不授人以鱼。
2012-04-09 16:08
TonyDeng
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反正你要思路,就给你思路:根据AB的倾角,就能得到两条边的倾角,长度也是已知的,用矢量运算,投影到坐标轴上。

矢量关系:
AC+CB+BA=0
AC·CB=0

[ 本帖最后由 TonyDeng 于 2012-4-9 16:57 编辑 ]

授人以渔,不授人以鱼。
2012-04-09 16:49
快速回复:求数学推导过程——已知正方形两个对角线顶点坐标,求另两个顶点坐标
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