就靠你给的这5个条件，不是那么容易构造的，首先它就不是数学上的描述。而且我估计满足这些条件的解也不是唯一的（也可能没有解，反正我还没仔细研究）。
有些的概率论知识的人都知道，给出一列随机数，至少可以分成两类：
一类就是前后之间的随机量是独立的，前面的数是几，和后面的数没关系。只要研究出整体的分布规律，那么这个规律就适用于所有的数（其实就是随机序列退化为随机变量）。比如如果是均匀分布，那么不管前面是怎么样的序列，下一个数是几的概率都是1/26。但这种情况可能不是楼主要的。
另一类，就是前后的不独立。那么此时也有多种理论可以研究它：
比如认为该数列是来自某一总体的抽样（数理统计）。这是从整体分布的角度考虑数列，但因为它们的独立性不能保证，此时也许不能认为这列数是简单随机样本。
另一种是专门从前后影响关系出发考虑（随机过程）。这样，从理论上讲，我们就要研究有限维分布（可以理解成以序列的长度为划分单位，来研究不同长度的序列之下数之间的前后影响关系）。一般来说，这是极为困难的。即使在单个变量的分布规律已知的情况下，这也可能很不容易。
另外楼主给出条件的描述离数学描述很远。
比如第一个条件，可以有很多种理解：假如按数理统计来考虑，我假设整体是均匀分布，那么既可以构造样本的 χ2分布，也可以构造样本的 K分布，然后按求拟然率之类方法的求出每个数的概率。不过一旦这样做，模型基本就算定了，只能用这个模型构造出的结果，检查剩下的条件是否都满足。
另一点比较有意思的是，楼主给的 1，3，4，5 这些条件都是定性描述的，比如“什么什么的概率大一点”“什么什么的要大得多”。但 2 是定量的。
当然定量描述更好，因为 2 的描述最接近数学描述。但 “第一个数是 20的概率是 1/26，第二个数是 20 的概率是 1/26^2” 这种描述，似乎是想暗示我们这个是序列是前后独立的，第一次出现 20 这个事件，并没有影响第二次出现 20 的概率(还是 1/26)。
考虑到楼主的数学功底可能不是很好。我也许希望楼主提供更多一些的背景知识：比如做这个小软件是用来估算什么的？用它来计算的序列是从哪里产生的？是否已经有很多序列的样本，可以提供用来观察序列特性？
也许只是楼主自己意会的数学模型不正确而已。没准问题有其它的解决办法。
