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共有 551 人关注过本帖
标题:关于求解最大公约数的一个问题!!!
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鹰派程序员
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关于求解最大公约数的一个问题!!!
这是我在书上考到的代码,求解最大公约数,用的是递归函数,有些不太理解
int rgcd(int v1,int v2)
{
    if(v2!=0)
          return rgcd(v2,v1%v2);
    return v1;
}
搜索更多相关主题的帖子: 函数 return 公约数 
2012-03-22 19:48
nicum
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最大公约数算法
数 a,b 设最大公约数为k
则 a=c*k  b=d*k  设b>a,则  b=a*m+n
  d*k=c*m*k+n => d=c*m+(n/k) => n%k=0
n=b%a
则 n,a 的最大公约数和 a,b 的最大公约数一样
2012-03-22 19:59
鹰派程序员
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回复 2楼 nicum
我理解了你说的这个算法了,可关于代码:你说的a相当于v1和v2中的一个,那如何用v1和v2体现出你说的n呢,比如:123和15把,最大公约数是3,你能用这个例子来给我讲讲这个过程吗,谢谢你了
2012-03-22 20:08
pangding
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回复 3楼 鹰派程序员
123 = 15*8 + 3
15 = 3*5 + 0
所以最大公约数是 3。

就是那个定理说的,(123, 15) = (15, 3) = 3
2012-03-22 21:25
pangding
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辗转相除定理是说:两个数的最大公约数等于它们相除的余数与较小数的最大公约数。
123 除以 15 余 3,所以 123 和 15 的最大公约数与 15 和 3 的最大公约数相同。15 能被 3 整除,所以 3 就是它们的最大公约数。

2 楼还给了定理的证明,可以说是非常认真。
2012-03-22 21:31
nicum
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回复 3楼 鹰派程序员
不是写了吗  n=b%a;等价于 n=v1%v2;
2012-03-22 21:35
朔风乱雪
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学习到了,二楼写的好清楚
2012-03-22 23:04
快速回复:关于求解最大公约数的一个问题!!!
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