本人自学C++，刚入门没多久，对这个算法没有一点思路，只知道相似矩阵的数学定义，但如果按照定义做的话会不会有非常大的计算量呢？请大家指教！！Looking forward to your reply!!!

顶！等待大家的回复！

相似问题一般都是研究一个矩阵是否和一个对角阵相似。或者说是研究一个矩阵是否可以对角化，而这个判定过程主要是求特征值和特征向量。这有现成的算法比如QR分解之类的。有特征值了，很容易求对应的特征向量。
如果有判定两个矩阵是否相似，我现在的想法就是把它们的特征值全求出来。如果一样，那满秩的肯定就是相似的了。不满秩的，我现在也想不清是什么情况。
你再自己查查资料呗。没准也有人专门研究过怎么判定相似呢~~

按定义就是得解那个 P 嘛。主要是 AP = PB 这个方程我一时没想出怎么解。楼主如果会直接解这个方程，那可以直接解它。我觉得如果能解的话，计算量也不比我上面说的方法大多少。

非常谢谢pangding版主的回复，虽然我不太懂。
有没有什么包可以直接解决这个问题呢？

gnu 的 gsl 库里有求特征值，特征向量之类的运算。
boost 里也有好多向量呀矩阵之类的操作，不过我对 boost 也不是很熟就是了。

你是初学者的话，估计用不了这些东西。
我之前讲下思路的主要意思是，如果你以前熟悉别的语言，也许可以考虑用你熟悉的语言做这些事。
如果对语言没有什么硬性规定的话，用 matlab 做可能是最方便的了。总的来说，matlab 不太需要编程的基础，即使以前没用过 matlab，花上一个小时半个小时的，应该也能把这个相似的问题搞明白。

非常谢谢pangding的耐心，我现在用最navie的方法算是解决了基本问题，但还没有扩展到其它的矩阵来验证，希望最后结果正确。以前听matlab觉得是很神奇又深奥的东西，经你这么一说，我也有信心去学习一下了。谢谢你！