唉，小曹从医可惜了，他的兴趣全在算法上

还好，这个平时学学也不错。

纪念我第一次通宵学习，居然是复习人解的

连续看人解已经快18h了

应该是C(30,9),这个打印的是x0+x1+...x9=21的解的数目

[ 本帖最后由 czz5242199 于 2011-12-26 06:39 编辑 ]

这不水仙花吗?

曹兄弟，我真该和你握个手，当年我学人体解剖学的时候也是一样的痛苦

//水仙花数
//21位
#include <stdio.h>
#include <time.h>
#define    N 10
const int Pow[10][21] = {{0}, {1}, {2, 5, 1, 7, 9, 0, 2},

                        {3, 0, 2, 3, 5, 3, 0, 6, 4, 0, 1},

                        {4, 0, 1, 1, 1, 5, 6, 4, 0, 8, 9, 3, 4},
                        {5, 2, 1, 3, 0, 2, 8, 5, 1, 7, 3, 8, 6, 7, 4},

                        {6, 5, 8, 7, 7, 3, 0, 4, 6, 0, 5, 9, 6, 3, 9, 1, 2},

                        {7, 0, 0, 4, 8, 2, 3, 8, 0, 4, 6, 8, 5, 4, 5, 8, 5, 5},

                        {8, 0, 8, 5, 7, 7, 4, 5, 8, 6, 3, 0, 2, 7, 3, 3, 2, 2, 9},

                        {9, 0, 2, 9, 5, 3, 2, 1, 5, 1, 3, 1, 9, 8, 9, 8, 1, 4, 9, 0, 1}};
void narciss ();
void add (int *, int);
void sub (int    *sum, const int num);
void SumNumber (int *sum, int * pstack);
int    cmp (int    *a, int        *b);


int main ()
{
    clock_t        start, end;
    int            n = 1;

    start = clock ();
    narciss ();
    end = clock ();
    printf ("%.3lfs\n", (double)(end - start) / CLK_TCK);

    return 0;
}

void narciss ()
{
    int        iSumNum[N] = {0};
    int        iStackNum[N] = {0};
    int        iSum[22] = {0};   

    int        iStack[22] = {0};
    int        *top = iStack;
    int    * const maxTop = iStack + 21;
    int        flag = 0;
    int        k = 9;
    int        i;

    while (1)
    {
        if (top < maxTop && iSum[21] == 0)
        {
            add (iSum, k);
            *top++ = k;
            iStackNum[k]++;
        }

        if (iSum[21] > 0)
        {
            sub (iSum, k);
            iStackNum[k]--;
            top--;
            k = *top - 1;
        }

        if (top == maxTop)
        {
            if (0 == iSum[20])
                break;
            SumNumber (iSum, iSumNum);

            if (cmp (iSumNum, iStackNum))
            {
                for (i = 20; i >= 1; i--)
                    printf ("%d", iSum[i]);
                printf ("\n");
            }

            if (0 != *(top - 1))
            {
                sub (iSum, k);
                iStackNum[k]--;
            }
            else
            {
                while (0 == *(top - 1))
                {
                    top--;
                    iStackNum[0]--;
                }
                flag = 1;
            }
            k = *--top;
            if (flag)
            {
                sub (iSum, k);
                iStackNum[k]--;
                flag = 0;
            }
            k--;
        }
    }
}

void add (int    *sum, const int    num)
{
    int        i;
//    const int j = num * 21;

    for (i = 0; i < 21; i++)
        sum[i] += Pow [num][i];
    for (i = 0; i < 21; i++)
    {
        if (sum[i] > 9)
        {
            sum[i + 1] += sum[i] / 10;
            sum[i] = sum[i] % 10;
        }
    }
}

void sub (int    *sum, const int num)
{
    int        i;
    for (i = 0; i < 21; i++)
    {
        if (sum[i] < Pow[num][i])
        {
            sum[i + 1] -= 1;
            sum[i] = sum[i] + 10 - Pow[num][i];
        }
        else
        {
            sum[i] -= Pow[num][i];
        }
    }
}

void SumNumber (int *sum, int * pstack)
{
    int len = 21;
    memset (pstack, 0, sizeof (int) * N);

    while (len--)
    {
        pstack[*sum++]++;
    }
}

int    cmp (int    *a, int        *b)
{
    int i;
    for (i = 0; i < N; i++)
        if (a[i] != b[i])
            return 0;

    return 1;
}

刚完成，太笨了，用了一个下午的时间，求21位的水仙花数用12秒多，还有改进的空间。

这。你写个程序最好介绍一下基本算法思路，否则看起来太麻烦了

你这个貌似是手动递归写的一个什么没看大明白

确实是手动写递归过程，为了提高运行速度。
简单讲下思路吧
首先是从大数到小数的思想，从9开始，最多要用到多少个9，多于这个数的结果就必然超出21位数了，然后逐个递减9的数目，增加其他数的数目，求和之后看看是否超过21位，超过就下降试探值，继续试探。结束条件是到达某个值后，发现其和不等于21位，则比它的个头小的数必然无法满足条件，可以结束运算。
讲的不是很清楚，举个例子吧
假设128468643043731391252 这个数是最后一个各位数的21次方和能达到21位的数，那么可以看出其有1个9，也就是说没有9的情况直接被枪毙掉了，不用考虑。
iSumNum,iStackNum用来存放0~9这十个数出现的次数，只要这两个数组相同，就认为是水仙花数
iSum用来存放每次的计算值，iStack存放的是总试探值，iStack中值的21次方数就是iSum中的值（当然这只是泛泛而言），试探值是k。
感觉越解释越不清楚，有什么不懂的直接问吧。

x0+x1+...x9=21的解的数目应该是C(30,9)

可否解释一下

x0+x1+..x9=21 (xi>=0)
令yi=xi+1
y0+y1+..y9=31 (yi>=1)
上面的这个方程利用排列组合就是30空选9个做隔板C(30,9)