#include <stdio.h>

void main()

{
   int a, b, c;
   printf("input a number\n");
   scanf("%d", &a);              
   c = sqrt(a);                                      求解1：输入a，单步调试后，a的开根值为639.。？？？
   for(b = 2; b <= c; b++)                             
   {
           if(a % c == 0)                         求解2；这个循环里面c=639.。。b要循环到b=639才会跳出。
           {
                   break;
           }
   }
   if(b > c)                                                求解3; 这时这个b也是639，c也是639.。表达式不成立。
           printf("%d is a prime number\n", a);       打印下面的eles，这个不是素数。。        
   else
           printf("%d is not a prime number\n", a);   但是我输入的101应该是个素数啊。。

}                                                                     

貌似开根号要的头文件你没打吧？

不是重点

101是一个素数啊，我能调试出来，这程序貌似没有问题得，你记得加#include "math.h"

#include "stdio.h"
#include"math.h"
void main()

{
   int a, b, c;
   printf("input a number\n");
   scanf("%d", &a);             
   c = sqrt(a);                                      /*求解1：输入a，单步调试后，a的开根值为639.。？？？*/
   for(b = 2; b <= c; b++)                            
   {
           if(a % c == 0)                        /* 求解2；这个循环里面c=639.。。b要循环到b=639才会跳出。*/
           {
                   break;
           }
   }
   if(b > c)                                                /*求解3; 这时这个b也是639，c也是639.。表达式不成立。 打印下面的eles，这个不是素数。。    */ 
           printf("%d is a prime number\n", a);       
   else
           printf("%d is not a prime number\n", a);  /* 但是我输入的101应该是个素数啊。。*/

}                  

c = sqrt(a);

要用到math.h头文件

// ut.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

#include "stdafx.h"
#include "math.h"
void main()

{
   int a, b, c;
   printf("input a number\n");
   scanf("%d", &a);              
   c = sqrt(a);                      // 求解1：输入a，单步调试后，a的开根值为639.。？？？
   for(b = 2; b <= c; b++)                             
   {

           if(a%b==0)  //a应对b取模          //求解2；这个循环里面c=639.。。b要循环到b=639才会跳出。
           {
                   break;
           }
   }
   if(b > c)                // 求解3; 这时这个b也是639，c也是639.。表达式不成立。
           printf("%d is a prime number\n", a);       //打印下面的eles，这个不是素数。。        
   else
           printf("%d is not a prime number\n", a);  // 但是我输入的101应该是个素数啊。。

}

缺少头文件： math.h