A与B各有一个硬币，并且同时出示自己的硬币。如果出示的两个硬币为正正（两个正面），则B给A 3元；如果出现反反，则B给A 1元；如果出现正反（反正），则A给B 2元。
请问这个游戏是公平的吗？

个人觉得是公平的：
A        B   |         正
             |   反
             |
正       正  |   正    正
             |
反       反  |   反    反
             |   
             |   正
             |         反

出现了4种情况，反正、正正、反反、正反，每种情况有%25的机率，正正A得3元，反反A得1元，反正B得2元，正反B也得2元。
这样看起来A和B都有%50的机率得到4元，是这样吗？但似乎不正确，那位前辈能用数学解释一下啊，希望是那种能让人看懂的。

[ 本帖最后由 lz1091914999 于 2011-8-17 20:09 编辑 ]

AZ 50% AF 50%
AZ BZ=3-A AZ BF=2-B=AD 1 1.(25^%-a-3 ...)2.(25%-b-2)
AF BZ=2-B AF BF=1-A=BD 1 1.(25%-a-1) 2.(25%-b-2)
如果 无限进行下去 没什么
只有一两次的话
erqie而且 如果 A只出 正面的话 ~那么 %50gei给 3给 B %50给B2
同样的 B只出 反面的话 50%给A 1 50%给B2
同样的心理下~A出 正面的几率 大于 反面
B出 反面的几率大于正面
然后呢？~

我觉得不是很公平。


[ 本帖最后由 hjywyj 于 2011-8-18 07:34 编辑 ]

AZ 50% AF 50%
AZ BZ=3-A AZ BF=2-B=AD 1 1.(25^%-a-3 ...)2.(25%-b-2)　　／／　Ｚ=正面　ｆ反面　－＝给予　
AF BZ=2-B AF BF=1-A=BD 1 1.(25%-a-1) 2.(25%-b-2)
如果 无限进行下去 没什么
只有一两次的话
erqie而且 如果 A只出 正面的话 ~那么 %50gei给 3给 B %50给B2
同样的 B只出 反面的话 50%给A 1 50%给B2
同样的心理下~A出 正面的几率 大于 反面
B出 反面的几率大于正面
然后呢？~

不公平
假设A以p的概率出正面，以1-p的概率出反面，B以q的概率出正面，1-q的概率出反面的话，则
B的支出为：3*p*q+(1-p)*(1-q);B的收入为：2*p*（1-q）+2*(1-p)*q;
B的盈余为收入减支出：3p+3q-1-7*p*q;
B控制q的大小等于3/7，即让自己出正面的概率保持为3/7,那么B的盈余则变为3*3/7-1=2/7,此时不管A以何种概率出硬币，B平均每盘均能盈余2/7元钱。
显然游戏是不公平的，对B有利。

能在解释清楚一点吗，照顾下没上过高中的菜鸟。

你最好先说下自己哪里不懂

我相信我以后会懂，呵呵。

这个游戏规则对B是有利的，只要他总是出反面，则赢面极大。

根据规则，只有当同时出正面的时候，B才会输给A较大的金额3元，只要他不出正面，就绝不会输这3元，那么，除非A也总出负面，则只要A出正面，B就赢定2元，只有在偶尔碰到A出负面时，才会输1元，即使一局对一局，B也是净赢1元。因此，局数越多，B赢得越多。

真正赌局中，为了钓鱼，B不会总是出负面，否则那赢得太明显了。

[ 本帖最后由 TonyDeng 于 2011-8-17 22:33 编辑 ]

这个可以玩，其实概率是一样的，所以A，B得的钱是差不多的；很公平的一个概率问题嘛