int func(x)
{
int countx = 0;
while(x)
{
countx ++;
x = x&(x-1);
}
return countx;
}


    假定x = 9999. 答案：8

你在while循环里面，写一个printf("%d",x)语句看看x值得变化

不明白你在问什么。。。。是改错还是？？？

和同学商量了一下，不知道这个方法对不对，你可以先找到比9999小的最大的那个2的次方数 ，这里是8192：10000000000000。找到这个数后9999表示起来就很简单了，只要算出从9999到8192一共多少次就OK了。8191的二进制数是01111111111111。自然 8192 & 8191 = 0。

你直接把 9999 转成二进制，然后数一下有几个 1 就好。
分析：
对于任意正整数 a == 2 ^ n
其二进制写法为：
1000...0000    (n 个 0)
a - 1 为：
0111...1111    (n 个 1)
显而易见，a & (a - 1) == 0

且对于任意正整数 x，x = 2 ^ e[1] + 2 ^ e[2] + ... 2 ^ e[n]    (e[i] >= 0)均成立

结论：
程序运行结果为 n，即正整数 x 的二进制形式中 1 的个数；
对于 x < 0 就不用多解释了吧

[ 本帖最后由 voidx 于 2011-4-25 11:12 编辑 ]

其实 5楼 的分析抓住了要点。这个函数就是返回 x 中为 1 的比特位的个数。

只不过 5楼 分析的好像抽像了点，这个函数的工作原理其实只要能说明下面这个事实就行了：
 x = x&(X-1) 这个操作，会使 x 中为 1 的比特位数减少一。

这很好说明。

如果 x 的最末一位是 1，即 x 是形如 aaaaaaa1 这样一个数，a 不是 0 就是 1，我们不关心。那么 x - 1 则是 aaaaaaa0。
大家都知道：0&0 = 0, 1&1 = 1，1&0 = 0。所以与完了肯定是 aaaaaaa0，这个数和 x 比前面全一样，就是最后一位的 1 没了。所以它含有的 1的位数比 x 少一。

如果 x 的最末位不是1，那么 x 肯定是形如 aaaaaaa0 这样的一个数，如果 a 全是 0，那么 while 循环就退出了。假设最右面的一个不为0的a是倒数第二个a。（是其它的位也不要紧，我们此处只关心最右边的那个是1的位，其它的不关心）
那么 x 即是 aaaaa100，于是 x-1 则是 aaaaa011。与一下很明显的結果是 aaaaa000。还是会抹去 一个1.

现在結果很清楚了，其实 x&(x-1) 就是将  x中的  最低的一个为1的位  置0。
count 就是在数这件事一共干了几回。如果干了3回 x 就变成 0 了，就说明 x 里一共有三个为1的位。

9999 的二进制写法是 10011100001111 一共8个1。


[ 本帖最后由 pangding 于 2011-4-25 15:00 编辑 ]

好想法，路过，赞叹下~~~

编程之美上面到。。。

学习！！！

据说你是学数学的，嘿嘿，以后我有问题就请教你了