请问：有符号的5bits 可以存整数的范围是多少?
  
首先说明一下，这是在一个压缩文件中，需要用5bits的大小来存二进制数，我看说明里说，5bits的范围是-16到15。这里有点不懂。

正的就不说了，15是 0 1111

再说负的，5bit的最高位时符号位，则-16补码是 1 10000，这就6bit了，怎么回事？

[ 本帖最后由 zb95 于 2011-2-25 09:15 编辑 ]

所有的数值都是以补码的形式来表示的，正数补码与原码相同，这个不提。

负数的补码方法是将该数绝对值的二进制形式按位取反再加1。

-16的绝对值为16，其二进制形式为 10000，按位取反为 01111，再加1为 10000 (这个就是-16的补码了），不是你说的 110000

我-16换的对着呢，前面那个符号位我用红色1表示了，这个不说了。关键是-16的补码是6bits啊，而大小只能是5bits

我在网上查的，说负数：符号位不变，然后该数绝对值的二进制形式按位取反再加1

这样吧，反过来思考，那你说说5字节的时候 10000代表的数值是多少？

对于
10000
因为符合位为1，所以它是负数，换成正数就是
各位取反 01111，尾部加一 10000（十进制的16）
也就是 二进制的10000 是 十进制的-16

第二种证明方法：
5bits的整数可以表达 2的5次方，也就是32，个不同的数值
既然最大值为15，那么最小值就是 -(32-15-1)，即 -16

再来看看你说的“则-16补码是 1 10000”，错误在于，符号位是固定的，还能自动移位呀？^_^

大哥，2楼我是这么说的..

"再加1为 10000 (这个就是-16的补码了），不是你说的 110000"

另外，你的计算负数的方法是错误的。

我在网上查的，说负数：符号位不变，然后该数绝对值的二进制形式按位取反再加1

反过来是 先减1再按位取反。不是你说的取反了再减1

[ 本帖最后由 godbless 于 2011-2-25 09:55 编辑 ]

先谢谢各位了！我不是学计算机的，还有些不懂。。6楼大哥的第二种推法好像明白了一些。
但对于负数“符号位不变，其绝对值取反，加1”这句对不对？16是10000加上符号位（负）就是110000，取反101111，
加1,110000？我这样做错了？

换一种思维就是
       -1 表示 1 1111
       -2 表示 1 1110
       -3 表示 1 1101
        ...
      -15 表示 1 0001
      -16 表示 1 0000
这上面看出什么规律，右边先不看是表示负数（看成没有符号），而左边看成绝对值形式，右边数值不断减小，左边不断增大。
结论就是，虽然这里不能表示为16，但是可以表示-16