用C语言中的:for循环编写出“杨辉三角”应该如何操作?
还请各位大虾们帮一下忙
图省事,给你找了个答案,呵呵。见http://blog.
杨辉三角形是形如:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
的三角形,其实质是二项式(a+b)的n次方展开后各项的系数排成的三角形,它的特点是左右两边全是1,从第二行起,中间的每一个数是上一行里相邻两个数之和。这个题目常用于程序设计的练习。
下面给出六种不同的解法。
解法一
#include <stdio.h>
main()
{ int i,j,n=0,a[17][17]={0};
while(n<1 || n>16)
{ printf("请输入杨辉三角形的行数:");
scanf("%d",&n);
}
for(i=0;i<n;i++)
a[i][0]=1;
for(i=1;i<n;i++)
for(j=1;j<=i;j++)
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
for(i=0;i<n;i++)
{ for(j=0;j<=i;j++)
printf("%5d",a[i][j]);
printf("\n");
}
}
点评:解法一是一般最容易想到的解法,各部分功能独立,程序浅显易懂。
解法二
#include <stdio.h>
main()
{ int i,j,n=0,a[17][17]={1};
while(n<1 || n>16)
{ printf("请输入杨辉三角形的行数:");
scanf("%d",&n);
}
for(i=1;i<n;i++)
{ a[i][0]=1;
for(j=1;j<=i;j++)
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
}
for(i=0;i<n;i++)
{ for(j=0;j<=i;j++)
printf("%5d",a[i][j]);
printf("\n");
}
}
点评:解窢二是在解法一的基础上,把第一列置为1的命令移到下面的双重循环中,减少了一个循环。注意初始化数组的变化。
解法三
#include <stdio.h>
main()
{ int i,j,n=0,a[17][17]={0,1};
while(n<1 || n>16)
{ printf("请输入杨辉三角形的行数:");
scanf("%d",&n);
}
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=i;j++)
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
for(i=1;i<=n;i++)
{ for(j=1;j<=i;j++) printf("%5d",a[i][j]);
printf("\n");
}
}
点评:解法三是在解法一、二的基础上,把第一列置为1的命令去掉了,注意初始化数组的变化。
解法四
#include <stdio.h>
main()
{ int i,j,n=0,a[17][17]={0,1};
while(n<1 || n>16)
{ printf("请输入杨辉三角形的行数:");
scanf("%d",&n);
}
for(i=1;i<=n;i++)
{ for(j=1;j<=i;j++)
{ a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
printf("%5d",a[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
点评:解法四是在解法三的基础上,把计算和打印合并在一个双重循环中。
解法五
#include <stdio.h>
main()
{ int i,j,n=0,a[17]={1},b[17];
while(n<1 || n>16)
{ printf("请输入杨辉三角形的行数:");
scanf("%d",&n);
}
for(i=0;i<n;i++)
{ b[0]=a[0];
for(j=1;j<=i;j++)
b[j]=a[j-1]+a[j];
for(j=0;j<=i;j++)
{ a[j]=b[j];
printf("%5d",a[j]);
}
printf("\n");
}
}
点评:解法一到解法四都用了二维数组,占用的空间较多。而解法五只使用了两个一维数组。
解法六
#include <stdio.h>
main()
{ int i,j,n=0,a[17]={0,1},l,r;
while(n<1 || n>16)
{ printf("请输入杨辉三角形的行数:");
scanf("%d",&n);
}
for(i=1;i<=n;i++)
{ l=0;
for(j=1;j<=i;j++)
{ r=a[j];
a[j]=l+r;
l=r;
printf("%5d",a[j]);
}
printf("\n");
}
}
点评:解法六只使用了一个一维数组和两个临时变量。