求最小覆盖圆C程序
哪位高手有写过最小覆盖圆C程序，已知点集求包围这些点集的最小圆
给个思路哦：
平面上有n个点，给定n个点的坐标，试找一个半径最小的圆，将n 个点全部包围，点可以在圆上。 1. 在点集中任取3点A,B,C。 2. 作一个包含A,B,C三点的最小圆,圆周可能通过这3点，也可能只通过其中两点,但包含第3点.后一种情况圆周上的两点一定是位于圆的一条直径的两端。 3. 在点集中找出距离第2步所建圆圆心最远的D点，若D点已在圆内或圆周上，则该圆即为所求的圆，算法结束.则，执行第4步。 4. 在A,B,C,D中选3个点,使由它们生成的一个包含这4个点的圆为最小，这3 点成为新的A,B,C，返回执行第2步。若在第4步生成的圆的圆周只通过A,B,C,D 中的两点，则圆周上的两点取成新的A和B,从另两点中任取一点作为新的C。 程序设计题解上的解题报告：对于一个给定的点集A，记MinCircle(A)为点集A的最小外接圆，显然，对于所有的点集情况A,MinCircle(A)都是存在且惟一的。需要特别说明的是，当A为空集时，MinCircle(A)为空集，当A={a}时，MinCircle(A)圆心坐标为a，半径为0； 显然，MinCircle(A)可以有A边界上最多三个点确定(当点集A中点的个数大于 1时，有可能两个点确定了MinCircle(A))，也就是说存在着一个点集B，|B|<=3 且B包含与A，有MinCircle(B)=MinCircle(A).所以，如果a不属于B，则 MinCircle(A-{a})=MinCircle(A);如果MinCircle(A-{a})不等于MinCircle(A),则 a属于B。 所以我们可以从一个空集R开始，不断的把题目中给定的点集中的点加入R，同时维护R的外接圆最小，这样就可以得到解决该题的算法。 pku2069 */ #include <stdio.h> #include <math.h> const int maxn = 1005; //const double eps = 1e-6; struct TPoint { double x, y; TPoint operator-(TPoint &a) { TPoint p1; p1.x = x - a.x; p1.y = y - a.y; return p1; } }; struct TCircle { double r; TPoint centre; }; struct TTriangle { TPoint t[3]; }; TCircle c; TPoint a[maxn]; double distance(TPoint p1, TPoint p2) { TPoint p3; p3.x = p2.x - p1.x; p3.y = p2.y - p1.y; return sqrt(p3.x * p3.x + p3.y * p3.y); } double triangleArea(TTriangle t) { TPoint p1, p2; p1 = t.t[1] - t.t[0]; p2 = t.t[2] - t.t[0]; return fabs(p1.x * p2.y - p1.y * p2.x) / 2; } TCircle circumcircleOfTriangle(TTriangle t) { //三角形的外接圆 TCircle tmp; double a, b, c, c1, c2; double xA, yA, xB, yB, xC, yC; a = distance(t.t[0], t.t[1]); b = distance(t.t[1], t.t[2]); c = distance(t.t[2], t.t[0]); //根据S = a * b * c / R / 4;求半径R tmp.r = a * b * c / triangleArea(t) / 4; xA = t.t[0].x; yA = t.t[0].y; xB = t.t[1].x; yB = t.t[1].y; xC = t.t[2].x; yC = t.t[2].y; c1 = (xA * xA + yA * yA - xB * xB - yB * yB) / 2; c2 = (xA * xA + yA * yA - xC * xC - yC * yC) / 2; tmp.centre.x = (c1 * (yA - yC) - c2 * (yA - yB)) / ((xA - xB) * (yA - yC) - (xA - xC) * (yA - yB)); tmp.centre.y = (c1 * (xA - xC) - c2 * (xA - xB)) / ((yA - yB) * (xA - xC) - (yA - yC) * (xA - xB)); return tmp; } TCircle MinCircle2(int tce, TTriangle ce) { TCircle tmp; if(tce == 0) tmp.r = -2; else if(tce == 1) { tmp.centre = ce.t[0]; tmp.r = 0; } else if(tce == 2) { tmp.r = distance(ce.t[0], ce.t[1]) / 2; tmp.centre.x = (ce.t[0].x + ce.t[1].x) / 2; tmp.centre.y = (ce.t[0].y + ce.t[1].y) / 2; } else if(tce == 3) tmp = circumcircleOfTriangle(ce); return tmp; } void MinCircle(int t, int tce, TTriangle ce) { int i, j; TPoint tmp; c = MinCircle2(tce, ce); if(tce == 3) return; for(i = 1;i <= t;i++) { if(distance(a[i], c.centre) > c.r) { ce.t[tce] = a[i]; MinCircle(i - 1, tce + 1, ce); tmp = a[i]; for(j = i;j >= 2;j--) { a[j] = a[j - 1]; } a[1] = tmp; } } } void run(int n) { TTriangle ce; int i; MinCircle(n, 0, ce); printf("%.2lf %.2lf %.2lfn", c.centre.x, c.centre.y, c.r); } int main() { freopen("circle.in", "r", stdin); freopen("out.txt", "w", stdout); int n; while(scanf("%d", &n) != EOF && n) { for(int i = 1;i <= n;i++) scanf("%lf%lf", &a[i].x, &a[i].y); run(n); } return 0; } /* 1 2 2 3 1 1 2 2 3 3 4 0 0 1 0 1 1 0 1 8 1 0 2 0 3 1 2 2 1 2 0 1 2 1 1 1 25 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 0 3 1 3 2 3 3 3 4 3 0 4 1 4 2 4 3 4 4 4 36 0 0 8 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 2 1 8 2 3 1 3 2 8 3 4 1 2 4 3 4 7 4 8 4 5 1 3 5 6 5 8 5 8 1 4 6 8 6 0 8 8 8 7 8 6 6 6 7 7 3 7 4 7 7 5 5 42 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 11 0 12 0 13 0 14 0 15 0 16 0 17 0 18 0 19 0 20 0 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 21 1 30 0 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 3 3 3 4 3 5 3 6 4 4 4 5 15 0 0 0 1 0 2 0 3 2 0 2 1 2 2 2 3 4 0 4 1 4 2 4 3 4 4 5 0 6 0 13 0 3 1 2 2 1 3 0 4 1 4 2 4 3 5 2 6 1 7 0 8 1 9 2 10 3 */
