一、问题提出
对于给定的一元函数 的n+1个节点值 。试用Lagrange公式求其插值多项式或分段二次Lagrange插值多项式。
数据如下：
（1）

x 0.4 0.55 0.65 0.80 0.95 1.05

y 0.41075 0.57815 0.69675 0.90 1.00 1.25382
求五次Lagrange多项式L ，和分段三次插值多项式，计算 的值。

（2）

x 1 2 3 4 5 6 7

y 0.368 0.135 0.050 0.018 0.007 0.002 0.001
试构造Lagrange多项式L 6 ，计算f(1.8) 的值。
结果 0.165299 0.00213348
二、要求
1、 利用Lagrange插值公式
编写出插值多项式程序；
2、 给出插值多项式或分段三次插值多项式的表达式；
3、 根据节点选取原则，对问题（2）用三点插值或二点插值，其结果如何；
4、 对此插值问题用Newton插值多项式其结果如何。

哪位高手能帮忙解答一下

我要的是一般公式

#include "math.h"
#include "conio.h"
main()
{
int i,j,k=5;
double xi,yi=0;
double x[5],y[5],L[5];
clrscr();
printf("Input the source data x=");
scanf("%lf",&xi);
printf("\n");
for(i=0;i<k;i++)
    {
    printf("Input x%d y%d\n",i,i);
    scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
    }
printf("Your input are listed below:\n");
for(i=0;i<k;i++)
    {
    printf("x%d=%lf\ty%d=%lf\n",i,x[i],i,y[i]);
    }
for(i=0;i<k;i++)
    {
    L[i]=1;
    for(j=0;j<k;j++)
        {
        if(i==j)
        L[i]*=1;
        else
        L[i]*=(xi-x[j])/(x[i]-x[j]);
        }
    }
for(i=0;i<k;i++)
    {
    printf("L[%d]=%lf\t",i,L[i]);
    }
for(i=0;i<k;i++)
    {
    yi+=L[i]*y[i];
    }
printf("The result is:%lf\n",yi);
getchar();
}
就是这个了 我验证过的 你需要输入几组数据 就把我程序里的5 改成几就可以了 当然用宏定义更方便