关于聚类的问题 请教
程序设计题二： F聚类算法步骤如下，试编写“F聚类”程序。第一步 建立F相似关系（求相似矩阵）：
设U = { u1, u2, ……, un }为待分类的全体，其中某一待分类对象由一组数据表征如下：
ui = ( xi1, xi2, ……, xim ) ( i=1, 2, ……, n )
ui与uj的相似关系 的建立方法很多，部分列举如下：
(1) 数量积法：
其中M为一适当选择之正数，满足 ；
（2）相关系数法：
其中 ， ；
（3）最大最小法：
（4）算术平均最小法：
（5）几何平均最小法：
（6）绝对值指数法：
（7）绝对值减数法：
其中，c适当选取，使 ；
（8）专家打分法（略）。
第二步 建立等价关系（求等价矩阵）：
根据相似矩阵 ，采用平方法求出R的传递闭包 （即等价矩阵）。
令 ，则 ，故至多经过 次的平方法即可得到传递闭包。
注：F乘法
( “取小”，如0.2 0.6=0.2
“取大”，如0.2 0.6=0.6 )
第三步 聚类：
选定若干不同的λ值（0≤λ≤1，λ从1降至0），得到截矩阵 ，
根据 进行分类，……，最后汇总聚类。
例：环境单元分类。
每个环境单元包括空气、水分、土壤、作物四个要素。环境单元的污染状况由污染物在四要素中含量的超限度来描述。现有五个环境单元，它们的污染数据如下：
设 ，
试对U进行分类。
首先，按方法（7）建立F相似关系，取c=0.1，得F相似矩阵
接下来，用平方法求传递闭包：
所以， 是传递闭包，也就是所求的等价矩阵 。
最后，进行分类和聚类：
当λ= 0.4时：
，U分为一类：{ I, II, III, IV, V }；
当λ= 0.5时：
，U分为二类：{ I, III, IV, V }，{ II }；
当λ= 0.6时：
，U分为三类：{ I, III }，{ IV, V }，{ II }；
当λ= 0.8时：
，U分为四类：{ I, III }，{ II }，{ IV }，{ V }；
当λ= 1时：
，U分为五类：{ I }，{ II }，{ III }， { IV }，{ V }。
聚类图如下所示：
