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标题:请帮助算一道题
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simpley
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1.感谢大家的帮助
2.界水乘风指出正确结论.
虽然S2后来的每一项都比S1大,而且越来越大,但S2却永远追不上S1了.
少壮不努力,老大徒伤悲.
当你年轻时不努力,时机一过,后来你即使比别人努力再多,却永远追不上了

[[it] 本帖最后由 simpley 于 2008-7-15 21:00 编辑 [/it]]

myQQ::445750010
2008-07-15 20:55
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n趋向于无穷大时2^n是比(n+1)^2高阶的无穷大,证明如下:
n趋向于无穷大时,考察ln(2^n)/ln((n+1)^2)的极限
ln(2^n)/ln((n+1)^2) = n*ln2 / (2 * ln(n+1))
 = (ln2 / 2) * n / ln(n+1)
显然,ln(2^n)是比ln((n+1)^2)高阶的无穷大,2^n增长的速度比(n+1)^2快的多。

所以1/2^n比1/(n+1)^2减小的快,数列1/(n+1)^2的和会超过1/2^n的和。

[[it] 本帖最后由 VxWorks 于 2008-7-15 21:34 编辑 [/it]]

为了防止世界被破坏,为了守护世界的和平,贯彻爱与真实的邪恶,可爱又迷人的反派角色,VxWorks!
Don't ask me any question.I'm just here to buy soy sauce.
2008-07-15 21:32
死了都要C
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我汗````为什么S1趋近于1``S2是+无穷大啊``

女施主``我给你``送茶来了```师太``你就从了老衲吧``
代码本天成~~~妙头偶得之```
2008-07-15 22:47
simpley
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界水乘风已指出正确结论了,还乱证明!不看前面的帖子,不谦虚!得出错误结论,误导别人!

myQQ::445750010
2008-07-16 09:33
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你说乱证明,请问我证明过程中有漏洞吗?你不会看不懂我的证明过程吧

9楼的不算证明,因为他说“S=1+1/2+1/4+...+1/n^2, S的极限为Pi^2/6”
你能证明S的极限为Pi^2/6吗?

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2008-07-16 12:30
hello_moto
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[bo][un]VxWorks[/un] 在 2008-7-16 12:30 的发言:[/bo]

你说乱证明,请问我证明过程中有漏洞吗?你不会看不懂我的证明过程吧

9楼的不算证明,因为他说“S=1+1/2+1/4+...+1/n^2, S的极限为Pi^2/6”
你能证明S的极限为Pi^2/6吗?

你的漏洞在最后一句话
“所以1/2^n比1/(n+1)^2减小的快,数列1/(n+1)^2的和会超过1/2^n的和。”
有因果关系吗?1/2^n确实比1/(n+1)^2减小的快,但是不能推导出“数列1/(n+1)^2的和会超过1/2^n的和”。
S=1+1/2+1/4+...+1/n^2, S的极限为Pi^2/6,可以证明,用傅立叶级数法。
2008-07-16 13:15
hello_moto
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回复 15# VxWorks 的帖子
如果你还是不会的话,我可以写给你看。只是那些符号太难打了。
2008-07-16 13:30
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我上面12楼的证明只有最后一句是没有依据的,问题也出在这里,后来我也看出来了,数列前几项对和的影响很大。我只是想让人给我证明1/n^2和的极限

晚上去找数学资料看看,自己证明不了再请你把证明过程贴出来

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2008-07-16 13:35
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刚才猛看fourier终于找到了证明方法:
图片附件: 游客没有浏览图片的权限,请 登录注册

然后又看到了有人用类似的解法,算出来的结果竟然不一样:

图片附件: 游客没有浏览图片的权限,请 登录注册

偶今天有些烦了,不想再算。有兴趣的找下哪个结果是对的或都不对

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2008-07-16 20:59
ddd121
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学一年级数再说- -飘过
2008-07-16 21:15
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