四、编程验证哥德巴赫猜想之一：任何大于5的奇数都可表示为3个素数之和(且不唯一)。请编程验证从9到999999间的所有奇数是否符合这个猜想。

我只能证到99999再大一位运算量太惊人了.

#include <iostream.h> #include <stdlib.h> main() { long i,j[20000]={0},x; int m=0,y=1; cout<<"找出全部素数..."<<endl; for(x=1;x<=99999;x+=2) { y=1; for(i=2;i<=x/2;i++) if(x%i==0) {y=0;break;} if(y==1) { j[m]=x; m++; } } m=0; cout<<"开始验证哥德巴赫猜想..."<<endl; for(x=9;x<=99999;x+=2) { for(int z=0;j[z]<x;z++) for(int q=z+1;j[q]<x;q++) for(int w=q+1;j[w]<x;w++) if(j[z]+j[q]+j[w]==x) { //cout<<j[z]<<"\t"<<j[q]<<"\t"<<j[w]<<"\t"<<x<<endl; m=1; goto _NEXT; } _NEXT: if(m!=1) { cout<<x<<endl; cout<<"不成立!"<<endl; exit(0); } } cout<<"成立!"<<endl; }

这样行吗? #include <iostream.h>

long NextPrime(long int * s, long max, long v) //取得比v大的下一个素数 { for(long n=v+1;n<max;n++) if(s[n]!=0) return n; return 0; }

int main() { long int max; cout<<"输入MAX(如999999)="; cin>>max;

long int * s =new long int[max]; //标记2-max之间的所有素数 for(long int i=0;i<max;i++) {s[i]=i;}

for(long int n=2;n<max;n++) { for(long pos=2*n;pos<max;pos+=n) { s[pos]=0; } }

//验证猜想 for (long value=7;value<max;value+=2) { long v1=3; long v2=2,v3=value-v1-v2; while(v2>0 && v2<value && v3>=v2 && v3>1) { if(v3>1 && s[v3]!=0) { cout<<value<<"="<<v1<<"+"<<v2<<"+"<<v3<<endl; break; } v2=NextPrime(s,max,v2); v3=value-v1-v2; } }

delete[] s; }