[讨论]AB+AC>DB+DC（D为三角形ABC的一个内点）。 - C++教室 - C++论坛

| 网站首页 | 业界新闻 | 小组 | 威客 | 人才 | 下载频道 | 博客 | 代码贴 | 在线编程 | 编程论坛 |

编程论坛 → 开发语言 → C++论坛 → 『 C++教室』 → [讨论]AB+AC>DB+DC（D为三角形ABC的一个内点）。

我的收件箱(0)

欢迎加入我们，一同切磋技术

共有 5129 人关注过本帖

标题：[讨论]AB+AC>DB+DC（D为三角形ABC的一个内点）。

只看楼主加入收藏

tianxing1985

等　级：新手上路
帖　子：65
专家分：0
注　册：2007-11-7

第 11 楼

得分:0

内点，是内部的点，娃娃！

如果结果是快乐的，我情愿忍耐短暂的痛苦；如果结果是痛苦的，我情愿放弃短暂的快乐！

2007-11-15 22:30

blueboy82006

来　自：幻想世界
等　级：贵宾
威　望：16
帖　子：1227
专家分：57
注　册：2007-7-23

第 12 楼

得分:0

OK,我的错,我有罪,但似乎真没必要搞那么麻烦

无

2007-11-16 10:03

zlxiaonan

等　级：新手上路
帖　子：23
专家分：0
注　册：2007-9-29

第 13 楼

得分:0

其实可以把B和C看成是椭圆的两焦点，以A为椭圆上一点做一椭圆M，以D为椭圆上一点做椭圆N。其实不必限制D点在三角形ABC内，只要D点在椭圆M的区域内，那么根据椭圆的原始定义，AB+AC=2a(M)>2a(N)=DB+DC得到AB+AC>DB+DC。

2007-11-16 14:25

tianxing1985

等　级：新手上路
帖　子：65
专家分：0
注　册：2007-11-7

第 14 楼

得分:0

以下是引用zlxiaonan在2007-11-16 14:25:02的发言：
其实可以把B和C看成是椭圆的两焦点，以A为椭圆上一点做一椭圆M，以D为椭圆上一点做椭圆N。其实不必限制D点在三角形ABC内，只要D点在椭圆M的区域内，那么根据椭圆的原始定义，AB+AC=2a(M)>2a(N)=DB+DC得到AB+AC>DB+DC。

顶，厉害！

如果结果是快乐的，我情愿忍耐短暂的痛苦；如果结果是痛苦的，我情愿放弃短暂的快乐！

2007-11-16 17:22

zhangln1983

等　级：新手上路
帖　子：1
专家分：0
注　册：2008-1-21

第 15 楼

得分:0

延长BD交AC于E，则由三角形两边和大于第三边，两边差小于第三边可以得到
AB+AE>BE(三角形ABE内);
CD-CE<DE(三角形CDE内)；
相加可得AB+AE+DE>BE+CD-CE
变换得AB+AE+CE>BE+CD-DE
即AB+AC>BC+CD

呵呵

2008-01-21 16:45

日的起烟烟

等　级：论坛游侠
帖　子：137
专家分：129
注　册：2010-2-27

第 16 楼

得分:0

我也有个办法··

过D点作一个直线··交 AB AC 于 MN ( A M N 不重合 )

∴ MB + MD > DB
NC + ND > DC

∴ MB + NC + MD + ND > DB + DC
MB + NC + MN > DB + DC

∵ AM + AN > MN

∴ MB + NC + AM + AN > DB +DC

∴ AB + AC > DB + DC

[ 本帖最后由日的起烟烟于 2010-10-12 18:54 编辑 ]

2010-10-12 00:37

快速回复：[讨论]AB+AC>DB+DC（D为三角形ABC的一个内点）。