求助:两个dataframe 比较后删除多余的行

import pandas as pd
import numpy as np

df1 = pd.DataFrame({'key': ['K0', 'K11', 'K2', 'K3'],
                   'TC': [45, 56, 67, 78],
                    'D': ['D0', 'D1', 'D2', 'D3']})

df2 = pd.DataFrame({'key': ['K01', 'K11', 'K2', 'K33'],
                   'TC': [55, 66, 37, 88],
                    'D': ['D0', 'D1', 'D2', 'D3']})

# 有两个dataframe, df1和df2,要求: 删除df2中,与df1 key值相同,且Tc 值 偏小的.
# df2中,key值同的有 K11 和 K2 ,但只有 K2的TC值 37 小于 df1中的K2.TC值
# 所以正常情况下,df2处理后,应该得到这个结果:
#    key  TC   D
# 0  K01  55  D0
# 1  K11  66  D1
# 3  K33  88  D3
# 请知道的给个步骤? 谢谢.