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编程论坛 数据结构与算法

求教 Hdoj1173 采矿题为什么将x,y排序就中位数就可以了?

qq826647235 发布于 2016-06-09 21:37, 3217 次点击
题目如下



Problem Description
某天gameboy玩魔兽RPG。有一个任务是在一个富含金矿的圆形小岛上建一个基地,以最快的速度采集完这个小岛上的所有金矿。这个小岛上有n(0<n<1000000)个金矿,每个金矿的矿藏量是相等的。而且这个小岛的地势非常平坦,所以基地可以建在小岛的任何位置,每个金矿的采矿速度只跟矿藏到基地的路程长度有关。为了不让这个任务太无聊,游戏设计者对这个小岛施了个“魔法”,规定矿工在小岛上只能正南正北正西正东走。也就是说矿工不能斜着在岛上走。

这个小岛在一个二维直角坐标系中描述。

你的任务就是帮gameboy找一个建造基地的位置,使矿工能以最快的速度采完所有矿。
 

Input
输入数据有多组。每组数据的第一行是一个正整数n(0<n<1000000),表示小岛上有n个金矿。在接下来的n行中,每行有两个实数x,y,表示其中一个金矿的坐标。n=0表示输入数据结束。
 

Output
每一组输入数据对应一行输出,输出两个实数x,y(保留小数点后两位),也就是你找到的建造基地的位置坐标。如果坐标不唯一,可以任选一个输出。
 

Sample Input
4
1.0 1.0
3.0 1.0
3.0 3.0
1.0 3.0
0
 

Sample Output
2.00 2.00




他们都说将x,y坐标排序求中位数就可以了。。这样有什么道理
2 回复
#2
书生牛犊2016-06-27 22:54
我个人认为把所有的横坐标相加求平均数/纵坐标相加求平均数才是对的。
原理////
就是把这个二维的问题分解成了一维的进行解决,横坐标方向对于1.3.3.1这四个点,一定是从2出发到四个点的总距离最近
                         纵坐标(1+1+3+3)/4=2,
所以得出2.00 2.00.
顺便我可以告诉你,这个最短的总距离其实也就等于所有[(1+3+3+1)-1*4]+[(1+1+3+3)-1*4]
#3
书生牛犊2016-06-27 22:56
至于版主说的排序求中位数。。。。说真的,就这道题而言排序过后变成1.1.3.3   哪里有是2的中位数?中位数貌似应该是1才对吧。
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