求助数论 约数问题

n是其最小的5个或7个约数的平方和   找到n
我的目的是证明不存在  但是只证明出n是偶数的时候不存在  希望没弄错
n是奇数的时候超出我能力范围    不知道是否存在
另外   n不论奇偶   不可能是最小的8个约数的平方和   希望没弄错   也请帮忙验证