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标题:[全民编程]76道高难度C++练习题.含NOI竞赛题.欢迎挑战
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HCL
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厉害啊~佩服!
2007-06-17 14:48
野比
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以下是引用jiaju111在2007-6-17 13:29:09的发言:

3次就够了吧

第一次 a,b,c 对 d,e,f 若平衡……(简单)

若不平衡(如果左边重)(如果右边重同样道理,因为题目是对称的)

第二次 b,c,d对e,f,g

若平衡 则a偏重,问题解决

若不平衡(如果仍然是左边重)则是b,或c偏重,再称一次就解决了
(如果是左边轻)则是d偏轻,问题解决

好像有些不对劲..
这里"若不平衡(如果仍然是左边重)则是b,或c偏重 / (如果是左边轻)则是d偏轻", 没有考虑到"e或f偏轻"的情况...
因为不能保证一定会把偏轻的那一个当成d拿到左边去(三选一)...所以分析时思路就被误导在"问题一定出在左边"上了.
之后再称已经没有意义了.

我个人认为, 3次只能找出假币, 要判断轻重必须称第4次.
假币判断方法:
1.左右各放2个, 平衡:剩下4个有假币; 不平衡:这4个有假币
2.在有假币的4个中, 取2个放上天平称, 平衡: 假币在剩下2个中; 不平衡:假币在这2个中
此时: 可以确定出A组:2个, 有假币; B组: 6个, 全部标准.
3.从A组取1个(标记A1), 和B组取1个标准硬币放到天平上比较.
平衡: 则A2为假币; 不平衡: A1为假币.

4.将假币与标准硬币做最后比较, 确定轻重.


女侠,约吗?
2007-06-17 16:17
jiaju111
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以下是引用野比在2007-6-17 16:17:55的发言:

好像有些不对劲..
这里"若不平衡(如果仍然是左边重)则是b,或c偏重 / (如果是左边轻)则是d偏轻", 没有考虑到"e或f偏轻"的情况...
因为不能保证一定会把偏轻的那一个当成d拿到左边去(三选一)...所以分析时思路就被误导在"问题一定出在左边"上了.
之后再称已经没有意义了.

我个人认为, 3次只能找出假币, 要判断轻重必须称第4次.
假币判断方法:
1.左右各放2个, 平衡:剩下4个有假币; 不平衡:这4个有假币
2.在有假币的4个中, 取2个放上天平称, 平衡: 假币在剩下2个中; 不平衡:假币在这2个中
此时: 可以确定出A组:2个, 有假币; B组: 6个, 全部标准.
3.从A组取1个(标记A1), 和B组取1个标准硬币放到天平上比较.
平衡: 则A2为假币; 不平衡: A1为假币.

4.将假币与标准硬币做最后比较, 确定轻重.

多谢指正啊,呵呵,不好意思!

不过我觉得还是可以只用3次:

第一次 a,b,c 对 d,e,f 若平衡……(简单)

若不平衡(如果左边重)(如果右边重同样道理,因为题目是对称的)

第二次 c,d,e 对f,g,h

若平衡 则a或b偏重,再称一次解决

若不平衡(如果仍然是左边重)则是c偏重或者f偏轻,再称一次解决
(如果是左边轻)则是d或e偏轻,再称一次解决



Everything is gonna be okay!
2007-06-17 17:10
野比
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恩. 受启发了. 我发现我的方法可以改进.. 也只需要3次了!

假币判断方法:
1.左右各放2个, 平衡:剩下4个有假币; 不平衡:这4个有假币
2.在有假币的4个中, 取较的2个放上天平称, 平衡: 假币在剩下2个中, 且较; 不平衡:假币在这2个中, 且较
此时: 可以确定出A组:2个, 有假币; B组: 6个, 全部标准.
3.从A组取1个(标记A1), 和B组取1个标准硬币放到天平上比较.
平衡: 则A2为假币; 不平衡: A1为假币.
假币轻重已由第2步得出

女侠,约吗?
2007-06-17 17:49
jiaju111
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楼上的方法似乎不对吧?

第1次如果平衡呢,第2次取哪两个比较?


Everything is gonna be okay!
2007-06-17 18:00
aipb2007
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都很不错,鉴定,可行!
赞哈!!!

Fight  to win  or  die...
2007-06-17 18:09
野比
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发现问题了.. 我的方法最差情况(一直平衡)会出现第3步只能确定出假币(1/2).而无法得到假币轻重...
多谢jiaju111兄提醒..

女侠,约吗?
2007-06-17 18:19
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to jiaju111:

很厉害也!怎么想到的???我想了N久也是4次!
你怎么捕捉这个思想的???分享一下哈!!!

Fight  to win  or  die...
2007-06-17 20:12
jiaju111
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谢谢!

其实我也是碰运气刚好想到而已

感觉这个就跟心理上的“换位思考”差不多

具体我也说不清楚,呵呵,不好意思啊


Everything is gonna be okay!
2007-06-17 20:29
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以下是引用jiaju111在2007-6-17 20:29:12的发言:

谢谢!

其实我也是碰运气刚好想到而已

感觉这个就跟心理上的“换位思考”差不多

具体我也说不清楚,呵呵,不好意思啊



Fight  to win  or  die...
2007-06-17 20:32
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