这个问题如果高三的学生不会做,高考就不要看数学了
f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|
求这个函数的最小值(注意,x的系数的绝对值是相等的才可以这样做)
比较简便的方法就是画数轴,x的变化
你很容易得出,在 x=2 这个点 函数取到最小值
同样的道理,你可以将这个结论推广到 奇数 个的绝对值相加(x系数绝对值相等)
如果是偶数
你就看这个f(x)=|x-1|+|x-3| 求它最小值
还是在 x=2 这个点取到最小
也就是在 1 和 3 的中间点取到最小值
推广到 偶数 个,同样是在中间点(可能是小数)