前一段时间在论坛上逛，看到几个问题：
一是说，用0~9这10个数字组成一个1位数+2个数+3位数=4位数的算式（各位数字不重复）
二是说，用1~9这9个数字组成一个9位数（各位上数字不重复），使满足前三位能被3整除，前四位能被4整除，……以此类推
三是说，说什么来着，忘了，呵……不好意思

这种题目一口就能说出解题方法：
把所有可能的排列都列出来，然后一个个按条件检验
问题是光知道解法有什么用？我问你：我80岁的时候长什么样？你说：等吧，到了那天就知道了。实话，大实话，这孩子没啥毛病就是太诚实……想抽你……太实话了就是废话了！

排列麻烦在哪？如果不是排列，也就是说允许数字重复出现就很容易做，拿第一个题目来说，如果可以重复，不就是从0~9999999999的循环吗？
For m=0 to 9999999999
....按条件来试
Next
把每个数拆开看，看成方程中的项就完了呗。一个循环就够了。

这种循环可不可以做排列呢？也是可以的，只是同时要加上一个小条件：a(0)<>a(1) and a(0)<>a(2) and a(0)<>a(3) and a(0)<>a(4) and a(0)<>a(5) and a(0)<>a(6) and a(0)<>a(7) and a(0)<>a(8) and a(0)<>a(9) and a(1)<>a(2) and a(1)<>a(3) and a(1)<>a(4) and a(1)<>a(5) and a(1)<>a(6) and a(1)<>a(7) and a(1)<>a(8) and a(1)<>a(9) and a(2)<>a(3) and a(2)<>a(4) and a(2)<>a(5) and a(2)<>a(6) and a(2)<>a(7) and a(2)<>a(8) and a(2)<>a(9) and a(3)<>a(4) and a(3)<>a(5) and a(3)<>a(6) and a(3)<>a(7) and a(3)<>a(8) and a(3)<>a(9) and a(4)<>a(5) and a(4)<>a(6) and a(4)<>a(7) and a(4)<>a(8) and a(4)<>a(9) and a(5)<>a(6) and a(5)<>a(7) and a(5)<>a(8) and a(5)<>a(9) and a(6)<>a(7) and a(6)<>a(8) and a(6)<>a(9) and a(7)<>a(8) and a(7)<>a(9) and a(8)<>a(9)，两两不相等，这不就是全排列了吗？(我才没这么闲打这么多字呢，程序输出的啦)
如果你喜欢代码量大一点，这样成就感多一点，我没话。

关键就是用什么方法能快速的实现全排列。
递归。

什么是递归？随便说说,递归，那不就一个传“递”，一个回“归”，把当前的状态的参数传递到下一级节点，直到某一节点不能向下传递为止，那时将返回上一级节点，从上一级节点处寻找其它可执行的节点，没有找到就返回再上一级的节点。

最常见的例子就是n!（教材都是互相抄的！）
VB代码可以写成：
Private Sub Command1_Click()
Dim x As Integer
Dim y As Integer
x = Val(Text1.Text)
y = Recur(x)
Print y
End Sub
Private Function Recur(ByVal t As Integer) As Integer
If t = 1 Then
Recur = 1
Else
Recur = t * Recur(t - 1)
End If
End Function
关键就是这个Recur()，有规律的调用本身的运算应该都可以用递归来做。
取n的时候，Recur(n)等于n*Recur(n-1)，于是调用Recur(n-1)计算，就是“递”，Recur(n-1)又等于(n-1)*Recur(n-2)，于是继续向下调用……直到Recur(2)=2*Recur(1)，Recur(1)就等于1，于是“递”停止，可以开始归了，一级一级向上返回值，Recur(2)=2*Recur(1)=2*1，如此向上，直到Recur(n)得到结果，于是“归”停止。

学过一点编程的，这个例子应该都能看懂。
不过，看了这个例子，可能还是想不到上面的题怎么解，先看代码吧：
Option Explicit
Const Fv = 10 '一个不可能出现的数,用于判断该位是否空闲
Dim SData(9) As Integer
Private Sub Command1_Click()
Dim Z(9) As Integer
Dim m As Integer
'Z为判断数组,SData为待排列数组
For m = 0 To 9
SData(m) = m
Z(m) = Fv
Next
红色区,赋初值和标记值
Call Recursion(Z, 0)
MsgBox "Done" & vbCrLf & "共有:" & List1.ListCount & "组"
End Sub
Private Sub Recursion(ByRef Jud() As Integer, ByVal Pos As Integer) '核心递归过程
Dim m As Integer, k As Integer
Dim temp As Integer
Dim s As String
'复制临时数组Td
Dim Td(9) As Integer

If Pos > 9 Then
If Jud(1) <> 0 And Jud(3) <> 0 And Jud(6) <> 0 Then '要求的判断条件
If Jud(0) + (10 * Jud(1) + Jud(2)) + (100 * Jud(3) + 10 * Jud(4) + Jud(5)) = 1000 * Jud(6) + 100 * Jud(7) + 10 * Jud(8) + Jud(9) Then
s = CStr(Jud(0)) & "+" & CStr(Jud(1)) & CStr(Jud(2)) & "+" & CStr(Jud(3)) & CStr(Jud(4)) & CStr(Jud(5)) & "=" & CStr(Jud(6)) & CStr(Jud(7)) & CStr(Jud(8)) & CStr(Jud(9))
List1.AddItem s
Me.Refresh
End If
End If
仅仅是判断条件,可以不看
Exit Sub
End If

temp = SData(Pos)
For m = 0 To 9
If Jud(m) = Fv Then
For k = 0 To 9
Td(k) = Jud(k)
Next
Td(m) = temp
这一步修改了标记值!!!!
Call Recursion(Td, Pos + 1)
传到下一级,"递"
End If
Next

End Sub
思想是：
1，设一个长度为10的数组Z()，做为标记数组（标记什么后面说），这个数组的每个元素就代表要做的十位数全排列的每一位，给这个数组赋一个除0~9以外的值做为初值Fv。
2，从0~9之中，按一定顺序（比如就按从0到9的顺序）一个一个选出数字，循环查看Z()中的哪些位是可用的(还是Fv)，如果还是初值没变说明可用，如果已经是0~9中的数值了，说明该位已经被该数值填过了，就不可用，所以标记也就是标记该位是否可以填入其它数字。之后，取第一个可用的位填上，也就是赋值，再取下一个数，再查看还剩哪些位可用，也取第一个填上……
3，关键在这！由于填充是循环的，对每个数字来说，程序最终都会把所有可用的位填一遍，这样就回到了数学上排列的最初含意。A(5,2)=20的本意不就是说，有5个空位，2个物体要往里面填，第一个放的时候有5个位可选，第一个放好后，第二个还有4个位可选吗，所以才是5*4=20，递归也是这样的：
第一个数字0，有10个空位可选，先填第一个可用位，等到把0*********全排完了，0选位所用的循环还在继续，再选第二个可用位，等*0********选完了，0选位所用循环还在，那再选第三个可用位……
在0*********的条件下，下一个数字是1，1有9个空位可选，先选第一个可用位，等到01********全排完了，1的选位循环会再选第二个可用位，0*1*******
以此类排
这样就能把所有的情况排出来，共有10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=3628800种情况。

只要会用递归把全排列做出来这类题目不都不用教了吗?