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标题:[原创]利用卷积计算两个数的乘积
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[原创]利用卷积计算两个数的乘积
原始url:http://bugeyes.blog.edu.cn/user1/20989/archives/2005/352127.shtml

设a=999,b=999,把两个数看作是由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成的序列,则两个数相乘可以看作是一种卷积运算。如a*b=998001。而序列卷积结果为81、162、243、162、81,把这些数分别看作乘积结果的万位、千位、百位、十位、个位数,然后做运算(当前数和进位之和对10的余数即为当前位最终结果,对10的商为对前一位的进位),处理后得998001,即两数相乘最终结果。

代码如下,简单模拟:

#i nclude <conio.h>
#i nclude <stdlib.h>

void juanji(int x[],int y[],int z[],int n,int m)
{
int i,j;
for(i=0;i<=n+m;i++)
{
int t=0;
for(j=0;j<=n;j++)
if(i-j>=0&&i-j<=m)
t+=x[j]*y[i-j];
z[i]=t;
}
}

void output(int array[],int n)
{
int i;
for(i=0;i<=n;i++)
printf("%4d",array[i]);
printf("\n\n");
}

void chuli(int array[],int result[],int n)
{
int i,c=0;
for(i=n-1;i>=0;i--)
{
result[i+1]=(array[i]+c)%10;
c=(array[i]+c)/10;
}
result[0]=c;
}

void main()
{
int x[3]={9,9,9},y[3]={9,9,9},z[5]={0},result[6];
int i;
juanji(x,y,z,2,2);
chuli(z,result,5);
output(x,2);
output(y,2);
printf("\nThe product is:\n");
for(i=0;i<6;i++)
printf("%d",result[i]);
}

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2006-01-10 12:01
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