☆★百分英雄帖★☆ 如果要你表示一个超过千万位的大整数你会用什么办法实现？ - C语言论坛

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标题：☆★百分英雄帖★☆ 如果要你表示一个超过千万位的大整数你会用什么办法实现 ...

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jack10141

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楼主

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☆★百分英雄帖★☆ 如果要你表示一个超过千万位的大整数你会用什么办法实现？

在处理大数运算的时候，我们习惯用到的办法是用基10、基10000或者基32768的办法把相应的数字存放到数组的元素中去，数组中的一个元素存放相应的一个数位的数字，然后整个数组就是我们要表示的大整数。
但是虽然C本身并没有规定数组元素个数的最大值，但是编译器都会有自己的局限，比如：
TC2.0 数组最多元素个数为16383（TC编译器限制）
GCC for windows 数组最多元素个数为520756（经试验得到的不出错的最大值）
..........
显然，用数组表示大数的方法似乎不能很好的解决千万位数量级的大整数，那么如果是你的话你会用什么数据结构来表示这样的大整数呢？？当然我们可以想到不少的办法，但是如果我们考虑这么大的一个数需要进行加减乘除的四则运算的时候，兼顾效率，你认为什么处理办法是最优的？

[ 本帖最后由 jack10141 于 2010-8-29 01:45 编辑 ]

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2010-08-29 01:43

StarWing83

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第 2 楼

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2010-08-29 02:01

御坂美琴

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第 3 楼

得分:10

以下是引用jack10141在2010-8-29 01:43:20的发言：

在处理大数运算的时候，我们习惯用到的办法是用基10、基10000或者基32768的办法把相应的数字存放到数组的元素中去，数组中的一个元素存放相应的一个数位的数字，然后整个数组就是我们要表示的大整数。
但是虽然C本身并没有规定数组元素个数的最大值，但是编译器都会有自己的局限，比如：
TC2.0 数组最多元素个数为16383（TC编译器限制）
GCC for windows 数组最多元素个数为520756（经试验得到的不出错的最大值）
..........
显然，用数组表示大数的方法似乎不能很好的解决千万位数量级的大整数，那么如果是你的话你会用什么数据结构来表示这样的大整数呢？？当然我们可以想到不少的办法，但是如果我们考虑这么大的一个数需要进行加减乘除的四则运算的时候，兼顾效率，你认为什么处理办法是最优的？

你在搞笑吧？我直接开个64M的数组都不成问题，这个数组能表示2亿位的大整数了，御坂回答

永远为正义而奋斗，锄强扶弱的Level 5 超能力者
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2010-08-29 02:43

Windy0Winll

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第 4 楼

得分:10

我以前写过这样一个结构：

程序代码：

#define N      2

typedef struct int128 {
        unsigned char status ;      // 状态
        union {
              int32 val32[ 2*N+1 ]; // int32是自己定义的一个无符号32位类型
              int64 val64[   N   ]; // int32是自己定义的一个无符号64位类型
              }val;   
        }int128;

然后自己来实现各种运算(位运算和四则运算)。当时那个程序是用来练习的，没有考虑小数。如果确实需要的话，再在int128结构中加一个联合类型来保存小数部分的数据。这也还是用2进制来表示10进制数的。这样也就可以用正数求反加1 的方法来表示负数。在实现加法和乘法的时候用32位数来做为操作数，得到的结果保存在64位数中，(两个32位数相加或相乘的结果决不会超过64位)。
不过我觉得的这个方案没有直接用10作基有效率(在书上我看到一个基10的方案的乘法是用查表法实现的)。如果直接用数组和基10来实现的话不仅比较浪费空间，效率也不怎么高（在处理进位的时候有点麻烦）。

悄悄地来。。。然后悄悄地走。。。。。。

2010-08-29 04:15