最近在弄一个数学绘图程序，我知道如何根据给定的函数式 f(x) 绘制函数的图象（e.g. f(x)=x^2），实现也比较简单。但如果推广到绘制一个方程的图象，这个方程是关于实数 x 和 y 的表达式，而且形式不限呢？比如
    x^2 + y^2 = 2
或者
    sin(x) = cos(y)
请问 诸如此类的一般方程 F(x,y) 有无一种高效的算法寻求所有满足的解(x,y)，然后再根据这些解去绘图呢？

另外，俺这个程序是建立了平面直角坐标系的，所以一开始我想到遍历平面上的点，一一判断这些点的坐标是否满足 方程F(x,y)，但是后来发现这种算法效率极低。开销也很大……因此亟需寻求新的方法解决绘图问题……望各位有识之士能集思广益，有想法的尽量说出来，哪怕一点点思路也好，都能给予我这个菜鸟提示啊。谢谢！（问题打得很详细，主要是为了让人看得懂，体会一下辛苦啦）

Option Explicit
'关于方程y=x^2的
Private Sub Form_Load()
Dim x As Single, y As Single, i As Single
  Show
  Me.Scale (-11, 11)-(11, -11)          '规格按函数定
  Line (-10, 0)-(10, 0)
  Line (0, 10)-(0, -10)
  For i = -3 To 3 Step 0.01
     x = i
     y = i * i       '参数方程
     PSet (x, y)
  Next
End Sub

Option Explicit
Const PI = 3.1415926
 
Private Sub Form_Load()
  Dim x As Single, y As Single, i As Single
  Show
  Me.Scale (-7.5, 2.5)-(7.5, -2.5)
  Line (-7, 0)-(7, 0)
  Line (0, 2)-(0, -2)
  For i = -2 * PI To 2 * PI Step 0.01
    x = i
    y = Sin(i)
    PSet (x, y)
  Next
End Sub