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标题:一个较难的编程题目(古代的九宫图)神雕侠侣中困扰英姑多年的问题
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pariszh
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一个较难的编程题目(古代的九宫图)神雕侠侣中困扰英姑多年的问题
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2008-12-14 18:38
三断笛
Rank: 10Rank: 10Rank: 10
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帖 子:1621
专家分:1617
注 册:2007-5-24
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这题奇数是有数学方法的,可以构造出解。描述起来比较麻烦。
出一解的构造法:
首先在整个矩阵的最下面一行的中央置1,
然后向右下方向顺序填上2,3,4,5,6,7,……
注意碰到底的时候就将数翻到上面去,碰到右边的时候就翻到左面去
比如5*5的幻方,如果1填在(5,3)处,2就应该填在(1,4)处,4就应该填在(3,1)处……
另外,当原数的下方已经有数时,要将要填入的数填到原数正上方
仍举5*5幻方的例子,当5已填好(4,2)时,其右下方为1,不能把6填在那里,而应填在(3,2)处,即5的上方。
最后,一个特殊的点,右下角,这时也应当将新数填在右下角的上方。
下面给出5*5的幻方的一个解:
11 18 25 2  9
10 12 19 21 3
4  6  13 20 22
23 5  7  14 16
17 24 1  8  15
/*以前写的C程序,没翻译成VB了
#include<stdio.h>
main()
{int i,j,k,n,a[22][22];
clrscr();
printf("\nplease input an odd number:");
scanf("%d",&n);
for(j=0;j<=n+1;j++)
for(i=0;i<=n+1;i++)
if(j==0||i==0||j==n+1||i==n+1) a[j][i]=-1;
else a[j][i]=0;
a[n+1][n+1]=1;
i=(n+1)/2;
j=n;
a[j][i]=1;
for(k=1;k<=n*n;k++)
{if(a[j+1][i+1]==-1)
{if(j==n)
{a[1][i+1]=a[j][i]+1;
j=1;
i++;
}
else if(i==n)
{a[j+1][1]=a[j][i]+1;
j++;
i=1;
}
}
else if(a[j+1][i+1]!=0&&a[j-1][i]==0)
{a[j-1][i]=a[j][i]+1;
j=j-1;
}
else if(a[j+1][i+1]==0)
{a[j+1][i+1]=a[j][i]+1;
i++;
j++;
}
}
for(j=1;j<=n;j++)
{printf("\n");
for(i=1;i<=n;i++) printf("%-3d ",a[j][i]);
}
getch();
}
2008-12-14 20:18
pariszh
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2008-12-14 20:43
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