求助C++关于一个计算器的算法

在下刚学编程不久，想用C++实现一个计算器的程序，符合以下要求：

1、从键盘输入一个表达式，如（23-（4*5.2-2.8））/5=
2、支持+，-，*，/，（）等符号
3、支持符号运算的优先级
4、支持括号的嵌套
5、支持小数点及负数
6、有查错的功能，如非法字符，非法运算，小数点过多，（如3.44.3），括号不匹配等错误。

但是一时没有什么好的思路，尤其是5、6两点的实现，不知道该怎么下手。希望哪个大侠可以给点提示，如果能给出源码最好不过了。