求一个最大公约数和最小公倍数大的解题思路

求一个最大公约数和最小公倍数大的解题思路
希望可以详细些，还有希望可以给个例子。
例子也希望可以有注解。

main()
{
    int a,b,i,c,m,n;
    printf("input two number:");
    scanf("%d%d",&a,&b);
    if(b<a)
        {
            c=a; a=b; b=c;
        }
    for(i=a;i>0;i--)
        {
            if(a%i==0)
                m=i;
            if(b%i==0)   
                n=i;
            if(n==m) break;
        }
    printf("%d",n)
}
问问题前 先看论坛的其他帖子  
这个题有问过的！
上面的是我写的
只写了一问

下面这个是一个经典算法
#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}
int main(void) {
    int m, n, max, temp;
    printf("Please input two numbers:\n");
    scanf("%d%d", &n, &m);
    if (m < n) {
        temp = m;
        m = n;
        n = temp;
    }
    max = gcd(m, n);
    printf("The max commom divisor is: %d", max);
    printf("\n The min common multiple is: %d", m * n / max);
}

好久没来逛过了！也来回个帖子
求最大公约数的最有效的算法是辗转相除。上述经典算法中的递归就是这意思，不过没必要比较两个数的大小，因为就算小的数在前，经过一次调用后就颠倒了！递归看起来是精简了代码，最好还是少用的好！