最近做课题需要求解一个带有三角函数的非线性微分方程组:
a(β'+b)*sin(β)-c*cos(β)=d;------(1)
a(β'+b)*cos(β)+c*sin(β)=e; -----(2)
其中a,b,c,d,e是常数，β'=dβ/dt,β是我要求的量
其实还有一个隐含方程: (sinβ)^2+(cosβ)^2=1----(3)
我用fsolve求解，将sinβ，cosβ，β'看成三个变量，正好三个方程来解，但是求得的结果很不好，β已经超出了物理意义所定义的范围，可能是由于我把β'和sinβ，cosβ看成毫不相干的变量来求解的原因。

有没有谁能告诉我，还可以用其它的什么方法来求解？比如ode45
如果用ode45，由于这是个离散系统，每0.1s取值一次，从1s到500s公5000个点，那么时间范围怎么设定，是[1,5000]还是[1,500]，时间间隔0.1s怎么体现，是否只用方程（1）就够了。

谁能帮帮我，郁闷好久了，非常感谢！！
顺便说一句，才发现可以用紫光拼音通过输入beta得到β，挺逗，试了一下α也可以