在我的印象中，如果二个数之和为定值，那么在这二个数相等的情况下之积为最大，如5+5=10，则25为最大积，这二个数越向中间趋，之积就越大。
对于此题，我觉得K取一个*时才有最大积，（因为一个数不可能还有他本身的二个数相乘还大于他 如9999》99*99）而且这二个数要尽可能的接近才对，1111999最大积为（1111*999），  1111111（111*1111）， 9999999 （9999*999）   1234567（1234*567）

不知是否正确，欢迎讨论。

按照你上面的思路， 应该是对的

感觉因这个和是不定的值，还有一重要的条件，就是“*”应该是最大的数之前（第一个数是不参与比较），9234567（923456*7）
如果同时有多个最大数字，原则上应该是尽可能向中趋向，如12456*888 ，如果第一个很小而第二个数又是最大，则*有可能在第二大数之前（171234*62）。
归纳如下，如果把“*”放在每个最大数，或放在每个次大数之前比较，应该可以找到最大之积。

要求使用K个乘号将它分成K+1个部分，是不是也可能是大数字前优先放入*呢？

一个数No = {No(x)No(y)...No(n)}    x,y,n 分别表示数据的长度   总长度为L, L = x+y+...+n

No(原) = No(x)*10^(L-x) + No(y)*10^(L-x-y) +...+No(n)

新的数据值应该为No(新) = No(x)*No(y)*...*No(n)  

可知  No(x)*10^(L-x) > No(x)*No(y)*...*No(n)   
则可以得出=》K的值越小 相对而言数据被拆解的越大 No(x)*No(y)*...No(n)值越大
则No(新)越接近No(原)的值    -------------》最好是k为0

如果k的范围在[1, +oo),
No(原) = No(x)*10^y + No(y)    已知 L = x + y， (x, y >= 1)
No(新) = No(x) * No(y)
---------------------------------------现在只需要证明|x-y|的值越小No(新)的值越小
先证明一个方向的
已知， x < L - x, x' = x + 1, x' < L - x'
则有No(x')*No(L-x') = [No(x)*10+z]*[No(L-x)-z*10^(L-x-1)] =                                    ------------------ z 为个位数
N(x)*10*No(L-x) + z*No(L-x) - No(x)*z*10^(L-x) - z^2*10^(L-x-1)





[ 本帖最后由 寒风中的细雨 于 2012-10-23 09:46 编辑 ]

最后一段的证明不行

以前有人问过，你可以参考一下：
https://bbs.bccn.net/thread-372126-1-1.html

这是个技术帖，里面确实有可行的办法。我认为是完美解决这个问题了，就是没代码。
楼主正好练练自己实现，实现好了帖出来，正好大家学习。

[ 本帖最后由 pangding 于 2012-10-23 23:30 编辑 ]

Ding~  可以写写