string sql = "select * from table where " + this.search_type.SelectedValue + " like '%" + this.txtcontent.Text + "%'";

我这样写怎么不能实现这个功能：
在列表框中选个字段，然后在文本框中输入信息，点查询，就能绑定到datagrid中

应该是可以的，只是你的语句写的是不是有问题，你仔细检查一下。