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共有 417 人关注过本帖
标题:请问该怎么优化这个程序,超时啊????
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柴晓晋
Rank: 1
等 级:新手上路
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注 册:2013-2-3
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已结贴  问题点数:5 回复次数:3 
请问该怎么优化这个程序,超时啊????
求得是输入一个数N,求i*j+i+j=N的i,j组数,(0<i<=j),0<N<10000000000;
#include<stdio.h>
int main()
{
int fun(long int);
 long int N;
 int s=0;
scanf("%ld",&N);
printf("%d",s=fun(N));
      }
 int fun(long int N)
 {
int s=0,i,j,k=0;
 for(i=1;i<=N/2;i++){
 if(i*i>N) break;
  for(j=i;j<N;j++)
 {
    if(i*j+i+j==N)
 s++;
       }

   }
 return s;
}
2013-06-17 17:56
czz5242199
Rank: 11Rank: 11Rank: 11Rank: 11
等 级:小飞侠
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专家分:2400
注 册:2011-10-26
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得分:2 
考虑对于所有i,寻找是否存在一个j满足条件

由于j>=i,所以左边的式子最小为i*i+2i(当j=i)时

每次j增加1,左边就会增加i+1,我们假设增加k次后等式成立,则:

i*i+2i+k(i+1)=N (k>=0)

k=(N-i*i-2i)/(i+1)=(N+1-(i*i+2i+1))/(i+1)=(N+1)/(i+1)-(i+1)

由于k为整数,所以N+1必须是i+1的倍数,有因为k>=0,所以(N+1)>=(i+1)^2

所以找出N+1所有小于等于sqrt(N+1)大于等于2的因子,就是答案的个数(


程序代码:
#include <stdio.h>

int main()
{
    long long n,t;
    int i,ans=0;
    
    scanf("%lld",&n);
    t=sqrt(n);
    for (i=2; i<=t; i++)
        if (n%i==0) ans++;
    printf("%d\n",ans);
    
}
2013-06-17 18:39
azzbcc
Rank: 19Rank: 19Rank: 19Rank: 19Rank: 19Rank: 19
来 自:江西财经大学
等 级:贵宾
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得分:2 
我是这么想的

i*j + i + j = (i+1) * (j+1) - 1

只要求出 N+1 小于sqrt(N+1)的因数个数即可

结论和曹哥一样

[ 本帖最后由 azzbcc 于 2013-6-17 18:49 编辑 ]


[fly]存在即是合理[/fly]
2013-06-17 18:47
rjsp
Rank: 20Rank: 20Rank: 20Rank: 20Rank: 20
等 级:版主
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注 册:2011-1-18
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得分:2 
0<N<10000000000
----- 10000000000 需要34bits才能存得下

long long/unsigned long long

int64_t/uint64_t
int_least64_t/uint_least64_t
int_fast64_t/uint_fast64_t
2013-06-18 08:48
快速回复:请问该怎么优化这个程序,超时啊????
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