楼主要注意一下，平均5份取走的是一份，而不是取走一个。取走了一份剩下的只有4份。
倒数第一次假如是6;那么
倒数第二次是6/(4/5)+1. 也就是8.5个。但是个数要整数的所以不符合要求。
当然验证过去的话就是8.5个扔掉一个是7.5个，7.5个平均5份，每份就是1.5个，取走了一份后，剩下的为7.5-1.5=6个

是（（（6*5+1）*5+1）*5+1）*5+1

39051

正序求解虽然可以，但是效率太低，要循环好多次（>3000）才得解。逆序的话循环51次左右就得出答案了。
还有，你的正序求解中也可以稍微优化点。

 public static void main(String[] args) {
        int num = 0;
        int x = 0;
        int m = 0;
        loop: for (int i = 0;; i++) {
            m = i;
            for (int k = 0; k < 5; k++) {
                x = m % 5;
                if (x == 1) {
                    num++;
                    m = m - (m / 5 + 1);
                    if (num == 5) {
                        System.out.println(i);
                        break loop;

                    }
                } else {
                    num = 0;
                    break;//跳出循环，减少不必要的计算
                }
            }

        }
    }

 

说实话，我怀疑这道题目是没有答案的，但是我还不能证明。
package test;

public class Peach {
   
    private long copyCount = 5;
    private long mokeyCount = 5;
   
    public Peach() {
    }
   
    public Peach(long copyCount, long mokeyCount) {
        this.copyCount = copyCount;
        this.mokeyCount = mokeyCount;
    }
   
    /**
     * leftCount 最后海滩上还剩下的桃子数目
     * @param leftCount
     * @return
     */
    private long divideOnce(long leftCount)
    {
        return leftCount / 4 * copyCount + 1;
    }
   
    /**
     * 获取桃子的总数
     * @return
     */
    public long getTotal()
    {
        long ret = 4;
        int k = 1, start = 2;
        //如果输入的参数是0，或者不是4的倍数，说明输入参数无效
        while (true) {
            if (k == mokeyCount) {
                break;
            }
            if (ret % 4 == 0) {
                ret = divideOnce(ret);
                k++;
            } else {
                ret = 4 * start;
                start++;
                k = 1;
            }
        }
        return ret;
    }
   
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(new Peach().getTotal());
        //124(496) 99(396) 79(316) 63(252)
    }
   

}
我写了一个算法，但是结果似乎有问题，不懂了，大家讨论讨论

最后一只猴子有几个桃

for(int x=0;x<1000;x++){
    if(fu(x)){
        System.out.println(x,5);
    }
}

boolean fu(int x int i){
    if(i==0&&x%5==1){
        return ture;
    }else if(x%5!=1){
            return false;
            }else return fu((x-1)/5*4,i--)
   

}